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Uma equação diferencial ordinária de primeira ordem tem a seguinte forma geral

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para a ≤ x ≤ b. O único valor auxiliar usado para calcular a solução é dado para o início do intervalo, x=a, sendo o problema caracterizado como uma equação diferencial de primeira ordem com condições iniciais.
Como os métodos numéricos transformam a equação diferencial numa equação às diferenças, torna-se necessário definir os pontos do intervalo [a, b], para os quais a solução numérica vai ser calculada. Sendo h o espaçamento entre os pontos do intervalo [a, b], tem-se então

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com , para i=0, 1,…,n-1.