Equações Diferenciais Ordinárias
Em grande parte dos problemas de engenharia a relação entre a variável independente x e a variável dependente y, vem expressa sob a forma de uma equação diferencial, cuja forma genérica é a seguinte:
(1)
sendo a variável independente x e a variável dependente o y(x). A derivada de y(x) de maior ordem, que aparece na equação (1), define a ordem da equação diferencial.
Normalmente coloca-se a equação diferencial em ordem à derivada de maior ordem, logo na forma geral fica:
(2)
Se existir apenas uma variável independente, a equação diferencial é denominada de ordinária. Quando temos duas ou mais variáveis independentes temos uma equação diferencial às derivadas parciais.
Uma equação diferencial diz-se de primeira ordem se na equação está presente a função e sua derivada de primeira ordem:
(3)
Uma equação diferencial é de segunda ordem se na equação estiverem presentes a função e suas derivadas de primeira e segunda ordem:
(4)
Uma equação diferencial é de ordem superior se na equação estiverem envolvidas a função as derivadas de primeira e segunda ordem e outras de ordem superior a dois.