Controlador PI
O controlador PI implementa as acções de contolo proporcional e integral, cuja expressão matematica é apresentada a seguir.
Kp - ganho proporcional do controlador
- constante de tempo integral
Cest - acção de controlo em estado estacionário
E – erro
c - acção de controlo
Nas figuras seguintes pode-se ver a influencia da constate de tempo integral na resposta de um sistema controlado.
Como se pode observar na figura acima, aumentando o valor de 
mas mantendo o Kp, a amplitude das oscilações vai diminuindo mas a velocidade da resposta mantêm-se.
Na figura a seguir pode-se ver que aumentando o 
o tempo de estabelecimento também aumenta.
Resposta para diferentes valores de τ_i
Efeito da constante de tempo integrativa.