Circuito RLC série de 2ª ordem
O circuito da figura é constituído pela fonte de tensão 
e por uma resistência, um condensador e uma indutância em serie. Neste caso a corrente 
é a corrente que percorre o circuito, e 
é a tensão no condensador e a tensão de saída.
Circuito RLC serie
Pela lei de Kirchoff das malhas, pelas expressões dos elementos do sistema, obtêm-se
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Substituindo as expressões de 
, 
e 
na lei das malhas, utilizando a expressão de 
, e colocando ambas as expressões em ordem à derivada de maior grau obtém-se o seguinte sistema de equações diferenciais.
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Colocando em notação espaço de estados,
(6)
Escolhendo como variáveis de saída 
e 
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(7)