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Este sistema, consiste num corpo de massa M onde é aplicada uma força F

Movimento rectilíneo

Pela lei de Newton sabe-se que

 
   (1)

como só existe uma força aplicada

   (2)

e

   (3)

Assim equação que descreve o comportamento do sistema é

   (4)

Colocando a equação em ordem a derivada de maior grau

    (5)

Efectuando as seguintes mudanças de variável,

Obtém-se um sistema de equações diferenciais de primeira ordem.

     (6)

Colocando em notação espaço de estados.

   (7)

Escolhendo como variáveis de saída o deslocamento () e a velocidade ()

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   (8)