Sistemas

Modelização de um sistema

Modelização em espaço de estados

Hidráulicos

Térmicos

Mecânicos

Eléctricos

Exemplos de Sistemas

Movimento Rectilineo sem atrito

Movimento Rectilineo com atrito

Força elástica, uma única mola

Força elástica, duas molas

Plano inclinado

Pêndulo

Salto de um pára-quedista

Suspensão automóvel

Pêndulo invertido

 

Sistemas Mecânicos

O funcionamento dos sistemas mecânicos é regido pela primeira lei de Newton, que o somatório de todas as forças que actuam sobre um corpo é igual à sua massa (M) multiplicada pela aceleração (a).


mec1  (84)


Os sistemas mecânicos podem ser divididos em duas categorias, sistemas mecânicos de translação e sistemas mecânicos de rotação.

Sistemas mecânicos de translação

 

Neste tipo de sistemas consideram-se como componentes básicos a massa (inércia), a mola (elasticidade) e amortecedor (atrito viscoso).
Na tabela 8 estão representados os elementos dos sistemas mecânicos de translação com o respectivo esquema e expressão para o cálculo da força correspondente.

 

Tabela 8 - Elementos de um sistema mecânico de translação


Elemento

Esquema

Equação

Massa

mec2

mec3

Mola

mec4

mec5

Amortecedor (atrito viscoso)

mec6

mec8
mec9

 

A tabela 9 mostra uma relação das variáveis dos sistemas mecânicos, das grandezas a que correspondem e suas unidades.

Tabela 9 - Variáveis do sistema mecânico de translação


Símbolo

Grandeza

Unidade

F

Força

Newton (N)

x

Deslocamento

Metro (m)

v

Velocidade

m/s

a

Aceleração

m/s2

M

Massa

Kilograma (kg)

K

Coeficiente de elasticidade

N/m

B

Coeficiente de amortecimento

N/(m/s)

 

 

Sistemas mecânicos de rotação

Para estes sistemas a lei de Newton diz que o somatório de todos os binários que actuam num corpo é zero.
Nestes sistemas as grandezas físicas intervenientes são o deslocamento angular, a velocidade angular, a aceleração angular e o binário.
Os componentes básicos destes sistemas são o momento de inércia, a mola (elasticidade) e amortecedor (atrito viscoso).
Na tabela 10 estão representados os elementos dos sistemas mecânicos de rotação com o respectivo esquema e expressão para o cálculo da força correspondente.


Tabela 10 - Elementos de um sistema mecânico de rotação


Elemento

Esquema

Equação

Momento de inércia

mec10

mec11

Mola (elasticidade)

mec12

mec13

Amortecedor (atrito viscoso)

mec7

mec14
mec15

A tabela 11 mostra uma relação das variáveis dos sistemas mecânicos de rotação, das grandezas a que correspondem e suas unidades.

Tabela 11 - Variáveis do sistema mecânico de rotação


Símbolo

Grandeza

Unidade

T

Binário

N/m

θ

Ângulo

rad

ω

Velocidade angular

rad/s

α

Aceleração angular

rad/s2

J

Momento de inércia

Kgm2

K

Coeficiente de elasticidade

Nm/rad

B

Coeficiente de amortecimento

Nm/(rad/s)